Geyr von Schweppenburg dirigió a la 3.ª División Panzer durante la campaña de Polonia, durante la cual, formando parte del XIX Panzerkorps del general Guderian, partió de Pomerania para avanzar por Torún y llegar al sur de Brest-Litovsk, donde terminó la campaña.
Tras la partida de este general, accedió al mando divisionario el Generalmajor Horst Stumpff, que la va a mandar desde octubre de 1939 hasta noviembre de 1940. Durante estos meses la división descansó y se reorganizó para combatir en Francia. El 10 de mayo la división forma parte del XVI Armeekorps (motorisiert) del general Hoepner (que forma parte del Gruppe Kleist), con el que combate sobre el canal Alberto, avanza por el sur de Bruselas y se enfrenta, junto a la 4.ª División Panzer, a la 2.ª y 3.ª divisiones ligeras mecánicas (divisiones blindadas francesas cuyo origen está en la caballería) en la batalla por la Trouée de Gembloux, tal vez el encuentro de carros de combate más importante de la guerra.